[논문이야기] 수면 상태 감지 ①, 가속도계 데이터 기반 수면 추적

수면장애 환자 2022년 110만 명 달해, 수면에 대한 개개인의 관심도 덩달아 증가
일회적인 전문 검사보다 간편하고 지속적인 웨어러블 기기 사용 선호
연구 목적, ENMO 기반 가속도계 데이터를 활용한 수면 상태 감지

국민건강보험공단이 공개한 수면장애 환자 건강보험 진료 현황에 따르면, 2022년 수면장애로 병원을 찾은 환자는 109만 8819명으로 2018년 85만 5025명보다 28.5% 늘었다. 수면장애 환자가 늘고 있는 만큼 양질의 수면에 대한 관심도 증가하고 있다. 하지만 환자마다 발생 원인과 특성이 달라 그에 맞는 치료법과 다양한 검사 방법이 동원돼야 하는 부담이 있다.

수면장애가 의심되는 환자는 수면다원검사(polysomnography)를 통해 수면에 대한 정밀진단을 받는다. 클리닉에 방문해서 받는 수면다원검사는 영상녹화(video recording), 수면 뇌파검사(a sleep electroencephalogram (leads C4-A1 and C3-A2)), 양측 안구움직임 검사(bilateral eye movements), 심근근전도 (submental EMG), 그리고 양측 전방 경골근 EMG(bilateral anterior tibialis EMG–수면하는 동안 다리움직임 기록)와 같은 다양한 검사로 정밀한 분석이 진행된다. 하지만 수면다원검사는 특정 전문 장소를 찾아가야 하는 불편함과 일회성 검사가 단점으로 꼽힌다. 때문에 수면을 간편하게 추적(monitoring)하는 도구에 대한 수요가 증가하고 있는 추세다.

가속도계 데이터, 가장 큰 변화를 갖는 축을 중심으로 움직임 측정

최근에는 웨어러블 디바이스(wearable device)를 통한 건강관리가 보편화됐으며, 이를 통해 실시간 데이터 수집도 가능해졌다. 손목 착용 시계(wrist wore watch)를 통해 활동상태를 확인하고, 수면 측정의 경우 ‘가속도센서’와 ‘광혈류 측정센서’ 두 가지를 사용한다. 가속도센서는 몸의 움직임을 측정하는 센서이고, 광혈류 측정센서는 손목 조직 내에 혈류의 양을 빛으로 측정하는 센서로 심박수를 측정한다. 이 두 가지 센서 데이터를 모두 활용한다면 수면측정에 오차가 줄어들겠지만, 본 연구에서는 데이터 사용 제약으로 인해 가속도계(accelerometer) 센서 데이터만을 활용한다. 그 이유에 대해서는 잠시 후 데이터의 정보량과 정보 손실의 관점에서 풀어나갈 계획이다.

먼저 가속도계 데이터는 아래의 그림처럼 세 가지 축의 데이터로 이루어져 있다.[1]

$x$축은 땅과 수평으로 움직이는 방향의 변화를 나타내며, $y$축은 진행 방향의 옆 방향에서의 변화(e.g. 양팔을 양옆으로 얼마나 흔드는지), 그리고 $z$축은 수직으로 점프하는 방향으로의 변화(다리가 겹치는 구간에서 가장 높아짐)를 나타낸다. 여기서 짚고 넘어가야 할 점은 각 축의 기능은 센서의 기준축에 의존하며, 센서의 기준축이 바뀌는 경우 일반적으로 전체값 중 가장 큰 변화를 가지는 값을 기준으로 움직임을 측정한다.

아래의 그래프는 3축 데이터의 예시를 보여준다.[3] 이 그래프는 일반적인 걸음에서 팔을 흔드는 것과 양팔을 고정한 상태에서 걸었을 때, 측정값이 어떻게 달라지는지를 시각화했다. $x, y, z$축 방향의 변화는 평균값의 변화를 나타나며, 양팔을 고정한 상태에서 녹색으로 표시된 신호가 가장 변동이 큰 것을 볼 수 있다. 따라서 가속도계 데이터는 같은 행동이더라도 센서의 위치 변화나 기준축의 변화에 따라 데이터가 다르게 측정된다는 특징이 있다.

ENMO, 변수변환을 통한 유용한 변수 활용

센서 방향에 따라 축이 변하는 문제점을 보완하기 위해 정보 함축적이지만 간편한 변수로의 변형이 필요하다. 많은 연구에서 선형변환 변수(summary metric or summary measurement)를 사용하는데, summary metric은 $x, y, z$축 값을 하나의 값으로 변환하기 때문에 센서 방향 변화의 영향을 적게 받는다. Summary metric의 종류로는 ENMO(표준화 가속도 벡터 크기), VMC, AI, Z-angle(손목 각도) 등이 있다. 본 연구에서 활용된 ENMO와 Z-angle에 대해 자세히 알아보자.

Figure 1의 가속도계 그림에서처럼 센서 데이터의 운동가속도를 해석하려면, 중력가속도(gravity(g))의 영향을 고려해야 한다. 따라서 3축 값의 선형변환을 표준화하기 위해 중력가속도를 빼주는 변수를 ENMO변수라고 지칭했고, 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다.

\begin{equation} \label{eq:ENMO}
ENMO = max(0, \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} – 1)
\end{equation}

Z-angle은 손목 각도에 대한 summary metric인데, 몸의 수직축에 대한 팔의 각도라고 볼 수 있으며, 아래의 수식으로 표현할 수 있다.

\begin{equation} \label{eq:Z-angle}
Z-angle = tan^{-1}\left(\frac{a_{z}}{\sqrt{a_{x}^2 + a_{y}^2}}\right) \cdot \frac{180}{\pi}
\end{equation}

직관적인 이해를 위해 측정값을 통해 표준가속도 벡터크기(ENMO)가 어느 수준일지 가늠해 보자. 아래 Figure 3은 일상 활동 시 표준가속도 벡터크기 측정값을 정리한 표다.[2]

서있는 자세에서는 표준가속도 벡터크기가 평균 1.03g으로 측정되었고, 일상에서 걸어 다니는 자세에서는 10.3g으로 측정된 것이 눈에 띈다. 이처럼 움직임이 적을 때에는 값이 작고, 활동성이 커질수록 값이 커진다는 것을 쉽게 인지할 수 있다. 다시 말해 인간은 로봇처럼 항상 같은 속도로 움직이지 않기 때문에 속도의 변화인 가속도로 활동 크기 측정이 가능하다는 의미다.

전체적인 정보의 양으로 보면 1개의 축으로 변환된 summary metric을 사용하는 것보다 $x, y, z$축이 다 있는 가공하지 않은 데이터를 사용하는 것이 더 좋아 보일 수 있다. 하지만 summary metric을 사용해도 치명적인 정보 손실이 일어나지 않았으며, 본 연구에서는 데이터의 제약사항과 더불어 summary metric 하나를 가지고도 수면 상태 추정이 가능하다는 방법론을 제시하고자 한다.

또한 간단한 모델을 통해 Z-angle 데이터를 사용하지 않아도 치명적인 정보 손실이 없음을 확인해 보았다. Z-angle과 ENMO 두 변수의 통계량으로 변수의 설명력을 트리 모델로 확인한 결과, ENMO 통계량 변수의 중요도가 압도적으로 높았다. ENMO의 통계량 변수가 상위 10개 중요도(importance)를 모두 가져갔다. 게다가 Z-angle 통계량의 변수 중요도가 확연히 낮은 것도 확인했으므로 하나의 변수 ENMO를 시작으로 문제를 풀어나갈 것이다.

[논문이야기] 수면 상태 감지 ②, 선행 연구 조사 및 기존 방법론의 한계 분석으로 이어집니다.

References

[1] URL https://insights.globalspec.com/images/assets/263/1263/Accelerometers-04-fullsize.
jpg. 1

[2] Kishan Bakrania, Thomas Yates, Alex V Rowlands, Dale W Esliger, Sarah Bunnewell, James Sanders,
Melanie Davies, Kamlesh Khunti, and Charlotte L Edwardson. Intensity thresholds on raw acceleration
data: Euclidean norm minus one (enmo) and mean amplitude deviation (mad) approaches. PloS one, 11
(10):e0164045, 2016. 3

[3] Marta Karas, Jiawei Bai, Marcin Str´aczkiewicz, Jaroslaw Harezlak, Nancy W. Glynn, Tamara Harris, Vadim
Zipunnikov, Ciprian Crainiceanu, and Jacek K. Urbanek. Accelerometry data in health research: challenges
and opportunities. bioRxiv, 2018. doi: 10.1101/276154. URL https://www.biorxiv.org/content/early/
2018/03/05/276154. 2