비교우위론과 콥 더글라스 생산함수로 해석하는 미・중 갈등

최근 미・중 갈등이 심화되고 있다. 지난 2018년 시작된 트럼프 행정부의 대(對)중 무역 견제를 필두로 2021년 집권한 바이든 행정부에 들어서는 초당적 인프라법, 반도체 및 과학법 통과 등 제조업 중심의 내수 회복 및 중국 ‘옥죄기’를 목표로 파격적인 행보를 이어가고 있다. 이에 따라 글로벌 산업 구조가 재편되는 분위기다.

한때 독보적이었던 미국 제조업은 달러 기축통화로 ‘트리핀의 딜레마(Triffin’s Dillema)’ 및 글로벌 경쟁에 밀려 쇠퇴해 갔다. 하지만 최근 일련의 미・중 ‘디커플링(Decoupling・두 집단 간의 유사한 움직임이 사라지는 것)’으로 양국 간 자본력과 노동력의 비교우위(Comparative Advantage)가 뒤바뀌면서 미국 제조업은 고용률이 껑충 뛰는 등 부활의 움직임을 보이고 있다. 이와는 대조적으로 폭발적인 성장을 일궈냈던 중국 제조업은 미국의 공격적인 무역 제재로 인해 위축되고 있다. 하지만 미국의 IT, 금융업계는 정리해고 ‘칼바람’이 불면서 동종 업계 종사자들에게 싸늘한 소식을 알리고 있다.

본 칼럼은 경제학의 비교우위론을 개량한 무역 이론인 ‘헥셔-올린 정리’, 미시경제학의 수학적 도구인 ‘콥-더글러스 생산함수’, 통계학의 ‘회귀분석’을 적용해 새롭게 재편되고 있는 미국과 중국의 산업 구조를 재해석해 본다.

헥셔–올린 정리와 콥–더글라스 생산함수

미・중 갈등을 살펴보기 전에, 우선 해석을 도와줄 이론적 도구를 소개한다. 먼저 헥셔-올린 정리란 무역 당사국 간 생산요소와 부존량의 차이가 존재하고, 생산물마다 투입되는 요소집약도가 달라 무역이 이루어진다는 국제경제학 이론이다. 헥셔-올린 정리는 데이비드 리카도(David Ricardo)의 비교우위론에서 아이디어를 빌렸고, 관점을 살짝 비틀었다. 비교우위론은 국가의 기술력이 달라 비교우위가 발생한다고 본다. 반면 헥셔-올린 정리는 국가가 가진 노동(L)과 자본(K) 등의 요소집약도, 즉 재화를 생산하는 데 사용되는 생산요소의 양이 달라 비교우위 및 무역이 발생한다고 본다. 예를 들어 중국은 상대적으로 노동이 풍부하고, 미국은 자본력과 기술이 풍부하다. 따라서 각국은 노동집약적 상품과 자본집약적 상품을 서로 교환한다.

헥셔-올린 정리를 수식으로 나타내면, 경제학에서 주로 사용하는 콥-더글러스 생산함수 형태로 표현할 수 있다. 이 함수는 생산요소(L, K) 집약도와 생산산출물(Y) 간의 관계를 나타내며 국가나 특정 산업에서 노동과 자본이 투입됐을 때, 얼마만큼의 요소 생산성을 가져다주는지 분석하는 데 널리 활용된다.

회귀분석으로 콥–더글라스 생산 함수의 ‘탄력성’ 추정

한 국가의 총 생산량을 $Y_i$, 노동 투입을 $L_i$, 자본투입을 $K_i$, 그 외 노동력과 자본력으로 설명하지 못하는 생산량의 나머지(잔차)를 $exp(u)$로 하는 콥-더글라스 함수를 아래와 같이 세워보자.

\[
Y = exp(\beta_0) \cdot L^{\beta_L} \cdot K^{\beta_K} \cdot exp(u) \quad \cdots ~(1)
\]

콥-더글라스 생산함수에서 ‘탄력성’ 또는 ‘요소 생산성’이란 $\beta_L$과 $\beta_K$로 표현되는데, 이는 약간의 식 변형을 통해 쉽게 추정할 수 있다. 먼저 식 1 양변에 로그를 취하면 식 2로 바뀐다.

\[
\log{Y} = \beta_0 + {\beta_L} \log{L_i} + {\beta_K} \log{K_i} + u \quad \cdots ~(2)
\]

식 2는 어디서 많이 본 형태다. $\log{Y}$를 종속변수, $\log{L}$, $\log{K}$를 독립변수로 한 선형 회귀식이다. 이때 $\log{L}$과 $\log{K}$를 편미분하면 $\beta_L$과 $\beta_K$를 얻을 수 있는데, 미시경제학에서는 이 회귀 계수들을 ‘생산요소의 대체탄력성(Elasticity of Substitution, $e_{LY}$, $e_{KY}$)’이라고 부른다.
\begin{align*}
\beta_L &= \cfrac{\partial \log{Y}}{\partial \log{L}} = \cfrac{dY}{Y}*\cfrac{L}{dL} = \cfrac{dY/Y}{dL/L} = e_{LY} \\
\beta_K &= \cfrac{\partial \log{Y}}{\partial \log{K}} = \cfrac{dY}{Y}*\cfrac{K}{dK} = \cfrac{dY/Y}{dK/K} = e_{KY}
\end{align*}

식 2에서 OLS(Ordinary Least Square) 추정을 통해 $\beta_L$과 $\beta_K$를 구하면 노동과 자본을 추가로 투입했을 때, 특정 국가의 생산량이 얼마만큼 탄력적으로 증가하는지 정량적으로 분석할 수 있게 된 것이다.

국가 간 콥–더글러스 생산함수의 회귀 계수 차이에 따른 무역 발생

지금까지 논의를 정리하면 우리는 콥-더글라스 생산함수의 $\beta_L$, $\beta_K$를 추정함으로써 각국의 노동생산성과 자본생산성을 정량적으로 파악할 수 있고, 이 콥-더글러스 생산함수를 기반으로 각국 간 무역의 발생 원인을 헥셔-올린 정리로 설명할 수 있다.

예를 들어 한국은 상대적으로 자본이 풍부하고 칠레는 노동이 풍부하다고 가정해 보자. 이때 스마트폰은 노동보다는 자본이 많이 투입되는 자본집약적 재화며, 와인은 자본보다는 노동이 많이 투입되는 노동집약적 재화라고 하자. 그렇다면 스마트폰 생산량에 있어서는 $\beta_K$가 $\beta_L$보다 크며, 와인 생산량에 있어서는 $\beta_L$이 $\beta_K$보다 클 것이다. 헥셔-올린 정리에 의하면, 요소집약도($\beta_L$, $\beta_K$)의 차이로 우리나라는 자본집약적인 스마트폰을 더 싸게 생산하고, 칠레는 노동집약적인 와인을 싸게 생산하는 ‘비교우위’가 발생해 무역이 일어난다고 이해할 수 있다.

여기까지 하면 분석에 필요한 도구들은 모두 준비됐다. 바로 분석에 들어가기보다는 미・중 갈등으로 양국의 산업 구도가 바뀐 최근 양상을 먼저 알아보자.

중국을 염두에 둔 미국 행정부의 ‘자급자족’ 움직임에 미국 제조업 고용률 고스란히 증가해

미국의 수출 기반 산업, 그중에서도 제조업은 1970년대 중후반 시작된 페트로 달러(petro-dollar) 체제로 인해 꾸준히 무역 적자를 기록했고 점차 쇠퇴해 갔다. 여기에 로널드 레이건 집권 시절인 1980년대 잇따른 석유 파동으로 내수 경기 침체가 맞물리면서 노동집약적 상품 중심의 제조업은 더욱 가파르게 몰락해 갔다. 이를 타개하기 위해 정부는 세금 감면, 공적 자금 지출, 막대한 국방비 지출 등으로 경기 침체를 극적으로 진압했다. 이후 미국은 약 40년간 낮은 금리 기조와 저인플레이션을 경험하며, COVID-19 팬데믹이 일어나기 전까지 미국의 제조업 고용률은 꾸준히 회복되고 있었다.

그러나 COVID-19 발발 여파로 또다시 경기가 위축되면서 주요 자동차 제조업체의 조립 공장이 폐쇄되고 대리점이 문을 닫는 등 자동차 제조가 하룻밤 사이에 중단됐다. 또한 식품 산업에서도 노동자들이 코로나에 걸리고 사망했다는 사건이 연달아 뉴스에 보도되면서 식품 공장도 가동을 중단하고 수많은 노동자가 대거 일자리를 잃게 됐다. 여기서 미국 행정부는 4조 5,000억 달러라는 대규모 양적완화를 단행하면서 고용률을 끌어올렸고, 제조업계도 되살아나기 시작했다.

이러던 중 미국은 바이든 대통령의 선두 지휘하에 초당적 인프라 투자법안(BIL)과 반도체 및 과학법(CHIPS and Science Act)을 대대적으로 추진했다. 이를 통해 교량, 도로, 농촌 지역을 전반적으로 재정비하는 등 미국의 내수를 튼튼히 다졌다. 그 효과로 4차 산업혁명의 꽃인 반도체 산업에서 중국의 반도체 산업 성장을 꺾는 것은 물론, 현재 미국은 글로벌 반도체 산업의 판도를 미국 중심으로 재편하려는 움직임을 보인다.

이러한 정치적 배경에 탄력받은 제조업은 연이은 상승 추세를 타게 된다. 실제로 파이낸스 타임즈에 따르면 지난 6월 기준 바이든 집권 이후 미국 제조업 고용은 집권 전보다 대략 80만 명 가까이 증가했으며, 약 1,300만 명이 제조업에 종사하고 있는 것으로 집계됐다. 이는 2008년 글로벌 금융위기 이후 가장 높은 수치다. 그림 1을 보면 코로나 시기에 양적완화, 초당적 인프라법, 반도체 및 과학법 추진 시기에 발맞춰 고용률이 가파르게 상승한 것을 확인할 수 있다.

울고 있는 미국 금융업계와 테크 기업

이처럼 본격적으로 이륙 준비를 하는 제조업과는 대조적으로 미국 빅테크 기업들은 지난 하반기부터 대규모 감원이 이루어지고 있다. 아마존, 메타를 포함한 유수 글로벌 IT 기업들의 고용 축소를 필두로 상당수 미국 테크 기업이 감원에 동참하고 있다. 미국 IT 업계 정리해고 추적사이트 ‘레이오프(Layoffs.fyi)’에 따르면 지난해만 1,058개 IT 기업에서 16만 4,709명의 직원이 해고됐다. 특히 지난해 11월 아마존은 1만 명, 메타는 1만 1,000명을 해고했다.

빅테크 기업의 감원은 올해도 지속되고 있다. 지난해에 이어 아마존은 올해만 1만 7,000명을 추가로 해고했다. 애플은 운영 예산을 절감하면서 구조조정은 피하겠다고 발표했으나, 일부 외신에 따르면 올해 4월 캘리포니아에 거점을 둔 미국 본사의 소매팀부터 인력 감축이 시작된 것으로 알려졌다.

한편 미국 금융업계에서도 칼바람을 피하지 못한 것으로 보인다. 지난 5월 미국 경제 뉴스 채널 CNBC는 모건스탠리, 뱅크 오브 아메리카, 씨티그룹 등의 유수 월스트리트 투자은행이 대규모 감원을 진행했다고 밝혔다. 모건스탠리는 6월 말까지 약 3,000명을 해고했으며 이는 뉴욕에 기반을 둔 총 은행 인력의 5%에 해당하는 수치다. 아울러 씨티그룹, 뱅크 오브 아메리카도 지난 5월 수백 명의 직원을 해고하면서 금융업계에 싸늘한 소식을 알렸다.

미–중 ‘디커플링’에 추락하는 중국 제조업

한편 미국과 직접적인 패권 마찰을 빚고 있는 중국은 제조업에서 상당한 출혈을 감수하고 있다. 앞서 살펴봤던 바이든 행정부의 내수 증진을 위한 초당적 인프라법, 반도체 및 과학법과 같은 대(對)중국 기술 제재 강화와 함께, 기존 불거져 왔던 두 국가 간 관세 분쟁이 맞물리면서 미-중 간 ‘디커플링’이 본격적으로 심화되고 있기 때문이다.

미국과의 지정학적 충돌로 중국의 제조업 성장세는 상당히 위축됐다. 그림 2를 보면 미국이 내수 경쟁력 확보, 즉 자급자족하고자 초당적 인프라법을 일부 시행하기 시작한 시점인 2021년부터 중국의 2차 산업(제조업 관련)의 성장률이 감소세로 접어들게 된 것을 확인할 수 있다.

같은 맥락으로 지난 7월 13일 중국 해관총서(관세청)이 발표한 자료에 따르면 중국의 6월 수출액은 2,853억 달러(약 361조원)로 전년 동월 대비 12.4% 감소했다. 이는 -7.5%를 기록했던 지난달과 시장 예상치 -9.5%를 모두 밑돈 수준이다.

헥셔–올린 정리에 입각한 미–중 갈등 해석

지금까지의 논의를 통해 미국과 중국 간 ‘자급자족’ 및 ‘디커플링’ 등의 국가적 움직임이 본격화된 2021년과 2022년 사이에 미국과 중국은 제조업에서 상반된 행보를 보이기 시작했다. 또한 미국의 월스트리트, 빅테크 기업은 정리해고의 그림자가 드리우는 등 금융・IT 업계가 전반적으로 위축되고 있는 것을 살펴봤다.

여기서 한 가지 의문을 제기할 수 있다. 미국과 중국의 산업 구조 변화는 왜 반대로 이뤄진 걸까? 예컨대 미국의 대(對)중 의존도 감소를 위한 초당적 인프라법, 반도체 및 과학법은 왜 미국의 제조업을 부흥시키고, 중국의 제조업은 쇠퇴하게 된 걸까? 미국이 내수를 다지기로 했을 때, 미국과 중국의 제조업이 함께 올라갈 수는 없었을까? 그리고 생뚱맞게 왜 미국 금융・IT 업계는 위축된 걸까?

헥셔-올린 정리로 미-중 갈등과 산업 구조 변화의 패러다임을 바라보자. 1970년부터 2022년까지 미국은 달러 기축통화로 제조업 기반 수출 경쟁력이 약해져 금융업과 IT 등 자본집약적 산업에 집중해왔다. 물론 이 과정에서 기축통화국으로서 글로벌 자본이 미국으로 흘러왔던 것이 중요 요인이라는 점도 부정할 수 없다. 이 시기에 미국은 중국에 비해 ‘기술력’ 또는 ‘자본력’에 비교우위가 있었고, 반대로 중국은 값싼 노동력을 내세워 1차 산업 기반의 노동집약적 산업에 집중했기에 ‘노동력’에 비교우위가 있었던 것으로 해석할 수 있다. 이렇게 ‘각자 잘하는 것’에 집중한 미국과 중국은 서로 기술집약적 생산품과 노동집약적 생산품을 무역으로 교환함으로써 국가를 성장시켰다.

그러나 최근 초당적 인프라법, 반도체 및 과학법 등의 법안이 통과되는 등 미-중 기술 경쟁이 본격화되면서 미국 제조업이 상승 기류를 타게 됐다. 게다가 미국에서 노동력이 싸지면서 미국과 중국 간 비교우위가 변하기 시작했다. 미국은 자본력 대비 노동력의 상대가격이 점차 하락하면서 자원을 조금씩 제조업으로 옮겼다. 이에 따라 자연스럽게 자본 중심 산업인 금융과 IT 업계는 노동 투입이 빠지고 있는 것이다. 한편 중국은 이와는 대조적으로 미국의 공격적인 제재로 인해 노동 중심 산업인 제조업이 위축되면서 자본력 대비 노동력의 상대가격이 비싸지고 있다고 해석할 수 있다.

콥–더글라스 생산함수의 회귀 계수 차이에 따른 미・중 산업 구도 변화

이번에는 콥-더글라스 생산함수의 요소생산성(탄력성)을 기반으로 미-중 갈등을 다시 비춰보자. 한 국가의 총생산량을 $Y_i$, 노동 투입을 $L_i$, 자본 투입을 $K_i$, 그 외 노동력과 자본력으로 설명하지 못하는 생산량의 나머지(잔차)를 $exp(u)$로 하는 콥-더글라스 함수는 아래와 같다. 이때 국가 $i$는 미국 U, 중국 C 두 개만 존재한다고 가정한다.

\[
Y = exp(\beta_0) \cdot L^{\beta_L} \cdot K^{\beta_K} \cdot exp(u)
\]

페트로 체제 시행으로 대규모 무역 적자가 나기 이전인 1980년대 이전까지의 미국은 $\beta_L^U$과 $\beta_K^U$가 모두 중국보다 높았을 것이다. 그 이유는 2차 산업 중심인 제조업의 왕성한 경제 활동을 위시했던 미국은 당시 1차 산업(경공업) 중심으로 경제 성장에 박차를 가했던 중국보다 노동생산성도 높았을 것이다. 또한 당시 미국은 기계화, 자동화 등의 자본 투자를 통해 생산성을 크게 높였기 때문에, 수공업 중심이었던 중국 대비 자본생산성도 높았을 것으로 짐작된다.

한편 1980년대 이후부터 코로나 발발 이전으로 가면, 미국은 페트로 체제하에 제조업이 쇠퇴하는 길을 걷었고, 반면 중국은 끊임없는 시장 개혁, WTO 가입 등으로 폭발적인 성장을 거듭했다. 따라서 제조업에 한정해서 봤을 때 미국의 $\beta_L^U$과 $\beta_K^U$ 는 모두 중국보다 낮아졌을 것이다.

그러나 2021년과 2022년 사이에 미국이 중국을 견제하고자 초강수를 두면서 최근 들어 미국 제조업이 되살아나기 시작했고, 제조업에서 미국의 $\beta_L^U$과 $\beta_K^U$는 중국을 따라잡고 있는 것으로 분석된다.

여기에 헥셔-올린 정리를 얹어보면, 최근 미・중 갈등으로 인해 미국의 $\beta_L^U$과 $\beta_K^U$이 중국보다 절대 우위(Absolute advantage)가 있는 것은 물론, $\beta_L^U$

이 $\beta_K^U$보다 커지려고 하는 움직임이 보인다. 미국은 제조업으로 노동력이 옮겨가고 있으며 중국은 무역 제재로 인해 $\beta_L^C$가 줄어서 $\beta_K^C$가 상대적으로 커지고 있는 상황으로 해석할 수 있다.